名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为
、
，直角坐标原点记为
.设点
，过点
作倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
(1)设椭圆上有一动点
，求
的取值范围；
(2)设线段
的中点为
，当
时，判别椭圆上是否存在点
，使得非零向量
与向量
平行，请说明理由.
的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为.设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.(1)设椭圆上有一动点
，求的取值范围；(2)设线段
的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由.
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2 . 若椭圆
和椭圆
的方程分别为和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
B．过椭圆上任意一点作椭圆的切线交于 ，则为线段 中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于 两点，且 ，则 面积为常数（其中为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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2023-03-08更新
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658次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 
，是椭圆
上两点，线段的中点在直线
上，则直线与
轴的交点的纵坐标的取值范围是__________ ．
，是椭圆上两点，线段的中点在直线上，则直线与轴的交点的纵坐标的取值范围是
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2020-04-25更新
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932次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知
是椭圆
的左右焦点，是直线
上一点，若
的最小值是
，则实数
__________ .
是椭圆的左右焦点，是直线上一点，若的最小值是，则实数
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