1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则b的取值范围是___________.

4 . 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，且，求的值.

5 . 若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围为_______

6 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.

7 . 已知曲线上任意一点满足，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

9 . 已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点Q，记动点Q的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设是分别过点的两条平行直线，交曲线C于两个不同的点，交曲线C于两个不同的点，求四边形面积的最大值．

10 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且D的离心率为.
（1）求C与D的方程；
（2）若，直线与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.