已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
20-21高三上·陕西汉中·阶段练习 查看更多[7]
（已下线）信息必刷卷02（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
更新时间：2023-08-07 21:55:47
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求
.
：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点，求
.
您最近半年使用：0次
解答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知
，
．
（1）求以中心在原点，
为长轴右顶点，且离心率为
的椭圆的标准方程；
（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过
点的双曲线的标准方程．
，．（1）求以中心在原点，
为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；（2）求以中点在原点，
为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．
您最近半年使用：0次
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，若
，且椭圆的离心率
，求椭圆的方程.
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求
的值；
(2)直线
交抛物线于、两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求
的值；(2)直线
交抛物线于、两点，求弦长.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知双曲线
与抛物线
有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.
(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；
(2)若双曲线的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
与抛物线有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)若双曲线
的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
您最近半年使用：0次
，这个圆被称为蒙日圆，已知抛物线
的焦点是椭圆
．
的面积．
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），
的面积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），的面积为．(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知椭圆
的焦点在
轴上，长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
椭圆相交于
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
的焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
椭圆相交于两点，且弦中点横坐标为1，求值．
您最近半年使用：0次
.直线
，先用
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】已知的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
的长轴长为4，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较易
(0.85)
【推荐2】已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是四条直线
所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若
，求证：动点
在定圆上运动．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．
您最近半年使用：0次
（a>b>0）的左、右焦点分别为
，其离心率
，且椭圆C经过点
.
