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1 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
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解题方法
2 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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882次组卷
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8卷引用:天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练