1 . 如图，某市决定在夹角为
的两条笔直道路边沿EB，EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园．已知点A在线段EB上，O为AB的中点，
千米，椭圆的短轴长
千米，OD为椭圆的长半轴．同时，在半椭圆形区域内再建造一个
游乐园，其中点
在半椭圆上，
交
于点
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米，求
的值．
的两条笔直道路边沿EB，EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园．已知点A在线段EB上，O为AB的中点，千米，椭圆的短轴长千米，OD为椭圆的长半轴．同时，在半椭圆形区域内再建造一个游乐园，其中点在半椭圆上，交于点，且．(1)求
的取值范围；(2)若
游乐园面积的最大值为1平方千米，求的值．
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解题方法
2 . 已知直线
过椭圆
的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形
面积的最大值.
过椭圆的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是.（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形面积的最大值.
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解题方法
3 . 如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______ .
，长轴在轴上，上顶点为，左､右焦点分别为，线段，的中点分别为，且是面积为4的直角三角形，过作直线交椭圆于两点，使，则直线的斜率为
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于
两点，交
轴于点
，使
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线与椭圆
交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-01-25更新
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2619次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测理科数学试题河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
