1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，求 的取值范围.

3 . 设是圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）设经过点的直线与曲线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程.

4 . 椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.

5 . 已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.
（1）求椭圆的方程；
（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在之间），与面积之比为，求的取值范围．