名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为
，直线
与椭圆交于另一个点
，线段
的中点为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设平行于的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求直线
的斜率；（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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2018-03-07更新
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513次组卷
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3卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题
名校
2 . 如图，点
在椭圆
上，且点
到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)设与
(
为坐标原点)垂直的直线交椭圆于
(不重合)，求
的取值范围.
在椭圆上，且点到两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆的方程；
(2)设与
(为坐标原点)垂直的直线交椭圆于(不重合)，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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1473次组卷
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4卷引用：海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知圆的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
，直线
恰好经过椭圆
：
的右顶点和上顶点．
（1）求直线的方程及椭圆的方程；
（2）若椭圆
以的长轴为短轴，且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,
（为原点），求直线的方程．
，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点．（1）求直线
的方程及椭圆的方程； （2）若椭圆
以的长轴为短轴，且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,（为原点），求直线的方程．
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