1 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
，直线l过点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程：
(2)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P，若四边形OAPB为平行四边形，求此时直线l的斜率.
的右焦点为，离心率为，直线l过点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段AB的中点为M.(1)求椭圆C的方程：
(2)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P，若四边形OAPB为平行四边形，求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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702次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率是.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作斜率为
的直线
，交椭圆于
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求的取值范围.
的离心率是.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，分别是椭圆的左、右焦点，过作斜率为的直线，交椭圆于两点，直线，分别交轴于不同的两点.如果为锐角，求的取值范围.
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2020-01-10更新
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682次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 过椭圆W:
的左焦点作直线
交椭圆于两点，其中
，另一条过的直线
交椭圆于
两点（不与重合），且
点不与点
重合.过作
轴的垂线分别交直线
，
于
,
.
（Ⅰ）求
点坐标和直线的方程；
（Ⅱ）求证：
.
的左焦点作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合.过作轴的垂线分别交直线，于,.（Ⅰ）求
点坐标和直线的方程；（Ⅱ）求证：
.
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2019-01-21更新
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516次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末考试数学(理科)试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知圆
的切线与椭圆
相交于,两点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．
的切线与椭圆相交于,两点．（1）求椭圆
的离心率；（2）求证：
；（3）求
面积的最大值．
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2016-12-04更新
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1881次组卷
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3卷引用：2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷
12-13高三上·北京朝阳·期末
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，直线l过点
，
，且与椭圆C相切于点P.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得
?若存在，试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由.
的离心率为，直线l过点，，且与椭圆C相切于点P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得?若存在，试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由.
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