名校
1 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-05更新
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604次组卷
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3卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)
2 . 已知椭圆:离心率为,过右焦点的直线交椭圆于椭圆,两点.
(1)若有,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,延长交椭圆于另一个交点,求面积的最大值.
(1)若有,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,延长交椭圆于另一个交点,求面积的最大值.
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2021-12-23更新
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737次组卷
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5卷引用:浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知离心率为的椭圆与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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2021-12-11更新
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602次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点,,点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1449次组卷
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8卷引用:北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆,直线过E的上顶点A和左焦点.
(1)求E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相切,又与圆交于M,N两点(O为坐标原点),求面积的最大值,并求出此时直线l的方程.
(1)求E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相切,又与圆交于M,N两点(O为坐标原点),求面积的最大值,并求出此时直线l的方程.
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6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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934次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 1.已知椭圆的左,右两焦点分别是,,其中.直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为M,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
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2021-11-05更新
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2701次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知,是椭圆:的两个焦点,左顶点为A,过点的直线交椭圆于,两点,若则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-12更新
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1585次组卷
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5卷引用:湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)
湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)(已下线)卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,直线的倾斜角为60°,原点到直线的距离是.
(1)求的方程;
(2)过上任一点作直线,分别交于,(异于的两点),且,,探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上任一点作直线,分别交于,(异于的两点),且,,探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2021-10-06更新
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2041次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练10—椭圆大题(探索性问题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
名校
解题方法
10 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1567次组卷
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14卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题
河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题