1 . 已知动点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)记与
轴的上､下半轴的交点依次为
，若
为上异于的一点，且直线
分别交直线
于
两点，直线
交于点
（异于
）.
（i）求直线的斜率之积；
（ii）证明：直线
恒过定点.
到直线的距离与它到定点的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)记
与轴的上､下半轴的交点依次为，若为上异于的一点，且直线分别交直线于两点，直线交于点（异于）.（i）求直线
的斜率之积；（ii）证明：直线
恒过定点.
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2 . 已知椭圆：
的长轴长为6，离心率为
，长轴的左，右顶点分别为A，B．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记
，
（
为坐标原点），当直线的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
：的长轴长为6，离心率为，长轴的左，右顶点分别为A，B．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记，（为坐标原点），当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2022-01-17更新
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969次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知圆
，椭圆
的短半轴长等于圆的半径，且过右焦点的直线与圆相切于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线与圆相切，且与相交于
两点，求点到弦
的垂直平分线距离的最大值．
，椭圆的短半轴长等于圆的半径，且过右焦点的直线与圆相切于点．（1）求椭圆
的方程；（2）若动直线
与圆相切，且与相交于两点，求点到弦的垂直平分线距离的最大值．
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