16-17高二上·上海浦东新·阶段练习
1 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆()上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆:()有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆过且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、,且与交于点.当变化时,求面积的最大值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆过且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为我们将其结论推广:椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E:有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线,且与交于点M
①设,直线AB、OM的斜率分别为,求证:为定值;
②设,求△OAB面积的最大值.
(1)求的值;
(2)设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线,且与交于点M
①设,直线AB、OM的斜率分别为,求证:为定值;
②设,求△OAB面积的最大值.
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名校
3 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
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