1 . 求椭圆上的点到直线的最短距离，并求出此时椭圆上的点的坐标.

2 . 如图，椭圆与过，的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率，求该椭圆的方程.

   

3 . 已知两个定点，，动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
(2)若，设直线l与曲线C相交于E，F两点，直线OE，l，OF的斜率分别为，k，（其中），的面积为S，以OE，OF为直径的圆的面积分别为，.若，k，恰好构成等比数列，求的取值范围.

4 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)相交；
(2)相切；
(3)相离？

5 . 已知直线l：与椭圆C：交于A，B两点，求的最大值．

6 . 已知直线l：与椭圆C：仅有一个公共点，求实数m的值．

7 . 已知直线与椭圆C：有唯一的公共点，求实数m的值．

8 . 若直线与椭圆总有公共点，求实数m的取值范围．

9 . 已知直线经过原点且交椭圆于、两点，求的最大值，并求此时的直线的方程.

10 . 若直线l：与椭圆C：（）总有两个公共点，求实数a的取值范围.