解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，
分别为椭圆C的左、右焦点且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
，并判断
，
的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
过点，分别为椭圆C的左、右焦点且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1698次组卷
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7卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
2 . 已知椭圆
的上下两个焦点分别为，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆的长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围，
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2019-12-03更新
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747次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为
，右焦点
与点
的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
，使直线与椭圆相交于不同的两点
，
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，右焦点与点的距离为2．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线，使直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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