2023·山西临汾·模拟预测
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,点P在C上(异于A,B两点),直线,的斜率之积为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1223次组卷
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12卷引用:广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
3 . 已知椭过点,且焦距为2.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-09-06更新
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1479次组卷
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10卷引用:广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
5 . 已知实数x、y满足,则的取值范围是________ .
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2022-06-23更新
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1162次组卷
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9卷引用:广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省五校(华附,省实,深中,广雅,六中)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区五校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题上海市崇明区2022届高考二模数学试题(已下线)专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
A.若直线CA的斜率为,BD的斜率,则 |
B.存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形 |
C.取值范围为 |
D.周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3025次组卷
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9卷引用:广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,A、B分别为椭圆C的右顶点、上顶点,F为椭圆C的右焦点,椭圆C的离心率为,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M,N分别关于原点、y轴对称,连接MN与x轴交于点E,并延长PE交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M,N分别关于原点、y轴对称,连接MN与x轴交于点E,并延长PE交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-03-05更新
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1602次组卷
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7卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学(3月)试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线l与椭圆C交于P,Q两点,且点M满足.
(1)若点,求直线的方程;
(2)若直线l过点且不与x轴重合,过点M作垂直于l的直线与y轴交于点,求实数t的取值范围.
(1)若点,求直线的方程;
(2)若直线l过点且不与x轴重合,过点M作垂直于l的直线与y轴交于点,求实数t的取值范围.
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2020-02-01更新
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415次组卷
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3卷引用:2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1722次组卷
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15卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷
广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,经过点B(0,1).设椭圆G的右顶点为A,过原点O的直线l与椭圆G交于P,Q两点(点Q在第一象限),且与线段AB交于点M.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-06-07更新
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934次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题