1 . 椭圆,过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为和的夹角为.
(1)若,求此时的值;
(2)若,求证:随的增大而减小;
(3)是否存在圆,使得在其上做圆周运动时,始终可以保持?不论存在与否,均请说明理由.
(1)若,求此时的值;
(2)若,求证:随的增大而减小;
(3)是否存在圆,使得在其上做圆周运动时,始终可以保持?不论存在与否,均请说明理由.
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2 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2875次组卷
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9卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 将曲线()与曲线()合成的曲线记作.设为实数,斜率为的直线与交于两点,为线段的中点,有下列两个结论:①存在,使得点的轨迹总落在某个椭圆上;②存在,使得点的轨迹总落在某条直线上,那么( ).
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-06-23更新
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1167次组卷
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10卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3
2022·上海崇明·二模
名校
解题方法
4 . 已知实数x、y满足,则的取值范围是________ .
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2022-06-23更新
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1162次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市崇明区2022届高考二模数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2广东省五校(华附,省实,深中,广雅,六中)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区五校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
2022·上海徐汇·二模
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,的最大值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,的最大值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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6 . 已知椭圆,是它的上顶点,点各不相同且均在椭圆上.
(1)若恰为椭圆长轴的两个端点,求的面积;
(2)若,求证:直线过一定点;
(3)若,的外接圆半径为,求的值.
(1)若恰为椭圆长轴的两个端点,求的面积;
(2)若,求证:直线过一定点;
(3)若,的外接圆半径为,求的值.
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2019-11-14更新
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444次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆上两个不同的点、关于直线对称.
(1)若已知,为椭圆上动点,证明:;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(为坐标原点).
(1)若已知,为椭圆上动点,证明:;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(为坐标原点).
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2019-11-07更新
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866次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题