1 . 已知点O为坐标原点，点F是椭圆的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．3

2 . 如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

3 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

4 . 已知椭圆的上顶点到两焦点的距离和为4,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)若点A为椭圆的右顶点,过点A作相互垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点(不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，已知点满足，且．设是上半椭圆上且满足的两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求直线AB的斜率．