名校
解题方法
1 . 已知
为椭圆
上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆
相切的直线为
.
(1)若的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值；
(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过
四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形
，若
，求四边形周长的最大值.
为椭圆上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为. (1)若
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值；(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形，若，求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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654次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，
且
，则直线l的方程为________________ ．
在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，且，则直线l的方程为
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2023-03-10更新
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529次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系，已知
，
分别：
的左，右焦点.设点
为线段
的中点.
(1)若
为长轴
的三等分点，求椭圆方程；
(2)直线
（不与
轴重合）过点且与椭圆交于
，
两点，延长
，
与椭圆交于，
两点，设直线，
的斜率存在且分别为
，
，请将
表示成关于
的函数，即
，求
的值域.
，分别：的左，右焦点.设点为线段的中点.(1)若
为长轴的三等分点，求椭圆方程；(2)直线
（不与轴重合）过点且与椭圆交于，两点，延长，与椭圆交于，两点，设直线，的斜率存在且分别为，，请将表示成关于的函数，即，求的值域.
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2023-01-15更新
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521次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
4 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“伴随圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆
的离心率为
，，为C的左､右焦点且
，A为C上一动点，直线
.下列说法中正确的有（ ）
的离心率为，，为C的左､右焦点且，A为C上一动点，直线.下列说法中正确的有（ ）A．椭圆C的“伴随圆”的面积为 |
B．对直线l上任意点P，都有 |
C．动点A到直线l的距离最大值为 |
D．椭圆C的“伴随圆”的两条弦PM､PN都与椭圆C相切，则 面积的最大值为3 |
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2022-02-05更新
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358次组卷
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2卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
