1 . 设点 
是椭圆 
上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆
交于 
两点.
(1)求证：
;
(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.(1)求证：
;(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2024-02-05更新
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1423次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴顶点为
，短轴长是4，离心率是
，直线
与椭圆C交于
两点，其中
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：
(3)证明：
是定值.
的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆C交于两点，其中.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：(3)证明：
是定值.
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2023-01-17更新
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695次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证：
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证：为定值；(2)试判断
的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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2018-08-15更新
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637次组卷
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4卷引用：四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
4 . （本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
,点
在圆
上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于
,求证:△
的周长是定值．
已知椭圆
的上、下、左、右四个顶点分别为x轴正半轴上的某点满足．(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,求证:△的周长是定值．
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2018-01-14更新
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536次组卷
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4卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题2017-2018学年广东省仲元中学、中山一中等七校高三第二次联考理科数学（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
