设点 
是椭圆 
上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆
交于 
两点.
(1)求证：
;
(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.(1)求证：
;(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2024-02-05 08:55:10
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的左、右焦点分别为
，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆上的三点
，满足
，记线段
的中点
的轨迹为
，若直线
与轨迹相交于
两点，求
的值.
的左、右焦点分别为，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.(1)求椭圆
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是椭圆
的右焦点，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
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面积的最大值为
．
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(2)点是
轴正半轴上的一点，过点和点的直线
与椭圆交于两点．求
的取值范围．
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为3，面积的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是轴正半轴上的一点，过点和点的直线与椭圆交于两点．求的取值范围．
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．
，过直线
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，求
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.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点的直线与椭圆交于
，
两点(，不在
轴上)，若
，延长
交椭圆于点
，求四边形
的面积
的最大值.
的右焦点到左顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点(，不在轴上)，若，延长交椭圆于点，求四边形的面积的最大值.
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的上、下顶点分别为
，点
在上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设坐标原点为，若不经过点的直线与相交于两点，直线
与
的斜率互为相反数，当
的面积最大时，求直线
的方程.
的上、下顶点分别为，点在上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于两点，直线与的斜率互为相反数，当的面积最大时，求直线的方程.
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，
为椭圆C的左､右焦点，点P在椭圆C上（不包括端点），当
时，
的面积为
，
，
，直线
，
分别与椭圆C交于异于点P的M､N两点，记直线
，
，
，求
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，且经过点
.过点
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（1）求的取值范围；
（2）试问：
是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.
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.
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，
，
，证明：
．
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过两点.为坐标原点.（1）求曲线
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(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点
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中，椭圆的离心率为，点是椭圆与轴负半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率大于0的直线
与椭圆有唯一的公共点，过点作直线的平行线交椭圆于点，若的面积为，求直线的方程.
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的左､右焦点分别为
，点
的中点
，
与椭圆
与
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，求
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