已知椭圆
：
的离心率为
，
为坐标原点，
，
为椭圆C的左､右焦点，点P在椭圆C上（不包括端点），当
时，
的面积为
，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，
，直线
，
分别与椭圆C交于异于点P的M､N两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值，
：的离心率为，为坐标原点，，为椭圆C的左､右焦点，点P在椭圆C上（不包括端点），当时，的面积为，(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，，直线，分别与椭圆C交于异于点P的M､N两点，记直线，的斜率分别为，，求的值，
更新时间：2024-03-24 23:25:49
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【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，
与
分别是椭圆的左右顶点，点
为上顶点.若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.求证：
是等腰三角形.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，与分别是椭圆的左右顶点，点为上顶点.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.求证：是等腰三角形.
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，过椭圆
的焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
均在椭圆上，点在抛物线
上，若
的重心为坐标原点，且的面积为
，求点的坐标．
的离心率为，过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
均在椭圆上，点在抛物线上，若的重心为坐标原点，且的面积为，求点的坐标．
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（
）过点
，且离心率为
斜率为
的直线与椭圆
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程.
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，为坐标原点，直线
与椭圆交于点
为线段
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（1）若分别为的左顶点和上顶点，且
的斜率为
，求的标准方程；
（2）若
，且
，求
面积的最大值．
的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点为线段的中点．（1）若
分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；（2）若
，且，求面积的最大值．
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的离心率
，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P，使得
是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围．
的离心率，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围．
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在椭圆
是椭圆上任意一点，且
，
的斜率之积为
.
，
交
和
面积的取值范围.
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的离心率为
，过定点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线l过点
时，
（O为坐标原点）的面积为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
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（2）求证：当直线l不过C点时，
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（2）设
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轴，直线平行于
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．
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，点
在椭圆C上.
