组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 345 道试题
1 . 已知椭圆,上顶点和右顶点分别是,椭圆上有两个动点,且.如图所示,已知,且离心率.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,试判断以AB为直径的圆是否经过点,并说明理由.
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为AB.直线lC相切,且与圆交于MN两点,MN的左侧.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AMBN的斜率分别为,证明:为定值.
2023-04-15更新 | 604次组卷 | 4卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
4 . 在椭圆)中,,过点的直线的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右焦点,为直线上任意一点,过的垂线交椭圆两点,求的最大值.
2023-04-14更新 | 954次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
5 . 已知椭圆,斜率为的直线与C交于PQ两点,若直线的斜率之积为,且为钝角,则k的取值范围为_______
2023-04-13更新 | 754次组卷 | 3卷引用:陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题
6 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,过焦点的直线l与椭圆C相交于两点,椭圆C两点处的切线交于点P,则点P的横坐标为______,若的垂心为点H,则的最小值是______
2023-04-06更新 | 798次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E,直线与椭圆E交于AB

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TATB的斜率分别为,证明:
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
8 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为如图,在矩形ABCD中,EFGH分别为矩形四条边的中点,过E做直线交x轴的正半轴于R点,交椭圆于M点,连接GMCF于点T

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:.
2023-04-03更新 | 438次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
9 . 已知椭圆E,直线与椭圆E相切,则椭圆E的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-03-28更新 | 1265次组卷 | 5卷引用:湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
10 . 已知动点P与两定点,直线的斜率之积为,记动点P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)设E为直线上一动点,直线DE交曲线CGH两点,若依次为等比数列的第mnpq项,且,求实数a的值.
2023-03-26更新 | 479次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
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