名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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891次组卷
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2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1791次组卷
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9卷引用:天津市红桥区2024届高三一模数学试题
天津市红桥区2024届高三一模数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京高二专题01平面解析几何
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,左,右焦点分别为,,过点的直线与椭圆相交于点,,且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的左,右顶点分别为,,上顶点为,若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点,与直线相交于点,与轴相交于点,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的左,右顶点分别为,,上顶点为,若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点,与直线相交于点,与轴相交于点,且满足,求直线的方程.
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2023-05-21更新
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1230次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点是椭圆与轴负半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点,过点作直线的平行线交椭圆于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点,过点作直线的平行线交椭圆于点,若的面积为,求直线的方程.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆C上,满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,S为椭圆上位于x轴上方一点,直线AS,BS分别交直线于M,N两点,若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上,求直线AS的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,S为椭圆上位于x轴上方一点,直线AS,BS分别交直线于M,N两点,若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上,求直线AS的方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左顶点、下顶点分别为A、,离心率,坐标原点到直线的距离为,过且斜率为的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
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2022-04-26更新
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807次组卷
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2卷引用:天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
7 . 已知椭圆:的一个顶点恰好是抛物线:的焦点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明是等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明是等腰三角形.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2428次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 已知点M是椭圆C:上一点,,分别为椭圆C的上、下焦点,,当,的面积为.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设过点的直线和椭圆C交于两点A,B,是否存在直线,使得与(O是坐标原点)的面积比值为5:7.若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设过点的直线和椭圆C交于两点A,B,是否存在直线,使得与(O是坐标原点)的面积比值为5:7.若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
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2022-02-10更新
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1053次组卷
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4卷引用:天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题江西省赣州市2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
10 . 已知椭圆一个顶点,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与直线交交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与直线交交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
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2021-06-17更新
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26850次组卷
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74卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题2021年北京市高考数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第42讲 椭圆(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)重组卷01(已下线)重组卷03(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(理科)新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1