22-23高二上·四川成都·期中
1 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1117次组卷
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7卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
22-23高二上·四川成都·期中
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点.
①求实数的取值范围;
②求实数取何值时的面积最大,面积的最大值是多少?
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点.
①求实数的取值范围;
②求实数取何值时的面积最大,面积的最大值是多少?
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22-23高二上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆.
(1)若直线与交于、两点,且线段中点的坐标为,求的方程.
(2)点是上一点,求的取值范围.
(1)若直线与交于、两点,且线段中点的坐标为,求的方程.
(2)点是上一点,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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867次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题
江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
22-23高二上·辽宁鞍山·期中
名校
解题方法
5 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,直线与椭圆交于、两点,直线与直线的斜率分别记为,,
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2022-11-23更新
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384次组卷
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4卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二上·宁夏银川·阶段练习
名校
6 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是1.
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围;
(2)当它们与椭圆相交时,求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程.
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围;
(2)当它们与椭圆相交时,求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程.
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2022-11-22更新
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546次组卷
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8卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题(已下线)考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质(2)山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆经过点,离心率为,圆以椭圆的短轴为直径.过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线,且直线交椭圆于另一点,直线交圆于两点.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆和圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
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2022-11-16更新
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427次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,若点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2022-11-05更新
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557次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆:的离心率为,点,分别为其下顶点和右焦点,坐标原点为,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得与椭圆相交于两点,且点恰为的重心?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得与椭圆相交于两点,且点恰为的重心?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 设F为椭圆C:的右焦点,过点F且与x轴不重合的直线l交椭圆C于A,B两点.
(1)当时,求A点的横坐标;
(2)在x轴上是否存在异于F的定点Q,使得为定值(其中分别为直线QA,QB的斜率)?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求A点的横坐标;
(2)在x轴上是否存在异于F的定点Q,使得为定值(其中分别为直线QA,QB的斜率)?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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