1 . 已知椭圆
，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.
①
；②
.
(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线
与直线
的斜率之和为1，过坐标原点O作
，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得
为定值.
，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.①
；②.(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线与直线的斜率之和为1，过坐标原点O作，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得为定值.
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2022-03-30更新
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1479次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市2022届 高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
在椭圆
上，
，
是长轴的两个端点，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，过点的直线
与椭圆的另一个交点为
，若点
总在以
为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．
在椭圆上，，是长轴的两个端点，且．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知点
，过点的直线与椭圆的另一个交点为，若点总在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．
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2019-04-22更新
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1813次组卷
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5卷引用：【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
3 . 已知椭圆：
经过点（
，
），且两个焦点
，
的坐标依次为（
1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，
是椭圆上的两个动点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
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2018-03-15更新
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563次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于
两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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2018-01-25更新
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803次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题
