名校
1 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1744次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆
:
中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为
.已知椭圆的离心率为
，点
均在椭圆上，直线
：
，则下列描述正确的为（ ）
:中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为.已知椭圆的离心率为，点均在椭圆上，直线：，则下列描述正确的为（ ）A．点 与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B．若上恰有一点 满足：过作椭圆的两条切线互相垂直，则椭圆的方程为 |
C．若上任意一点 都满足 ，则 |
D．若 ，椭圆的蒙日圆上存在点 满足 ，则 面积的最大值为 |
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2023-11-22更新
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531次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线交椭圆于，
两点，若
的最大值为5，则（ ）
A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．离心率为 | D． 的最小值为3 |
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2023-10-30更新
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905次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
