已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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更新时间：2024-04-13 10:52:40
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
到两个定点
，
的距离的积等于
，记点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的是（ ）
中，点到两个定点，的距离的积等于，记点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）| A．曲线关于坐标轴对称 | B． 周长的最小值为 |
C．面积的最大值为 | D．点到原点距离的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点
到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：
.则下列结论正确的是（ ）
到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：.则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于y轴对称 | B． 的最小值为 |
| C．面积的最大值为 | D． 的取值范围为 |
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符号，我们把形状类似
距离之积等于
的点的轨迹
是轨迹
的取值范围是
的内部或圆上
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解题方法
【推荐1】双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点
到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点 作 ，垂足为 |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B．双曲线C的离心率为 |
| C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D．当 最小时，则 的周长为 |
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（
，
）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若
，
，则C的离心率可以是（
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
，则（ ）
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则（ ）| A．△ABF2的周长为定值 | B．AB的长度最小值为1 |
| C．若AB⊥AF2，则λ=3 | D．λ的取值范围是[1，5] |
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知
分别是椭圆C：
的左，右焦点，点
是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
则下列说法中正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左，右焦点，点是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足则下列说法中正确的是（ ）A． 的周长为定值 |
B． 的长度最小值为1 |
C．若 ，则 |
D． 的取值范围是 |
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上存在两个不同的点
关于直线
对称，则实数m的可能取值为（
