名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1967次组卷
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9卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 直线交椭圆于两点,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-10更新
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704次组卷
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2卷引用:福建省泉州中学数学学科联盟2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(理)试题
3 . 已知圆,直线与圆相切于点,直线垂直轴于点,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与相交于两点,若的面积是的面积的两倍,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与相交于两点,若的面积是的面积的两倍,求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
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2020-05-07更新
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1833次组卷
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5卷引用:2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
解题方法
5 . 已知,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交于另一点为等腰直角三角形,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,总使得为锐角,求直线斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,总使得为锐角,求直线斜率的取值范围.
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2020-04-11更新
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417次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2020届高三高中毕业班5月质量检查(二)数学(理)试题
6 . 已知椭圆,,分别是的上顶点和下顶点.
(1)若,是上位于轴两侧的两点,求证:四边形不可能是矩形;
(2)若是的左顶点,是上一点,线段交轴于点,线段交轴于点,,求.
(1)若,是上位于轴两侧的两点,求证:四边形不可能是矩形;
(2)若是的左顶点,是上一点,线段交轴于点,线段交轴于点,,求.
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7 . 已知椭圆,过左焦点且斜率大于0的直线交于两点,的中点为的垂直平分线交x轴于点.
(1)若点纵坐标为,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
(1)若点纵坐标为,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
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2020-03-15更新
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588次组卷
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3卷引用:2020届福建省厦门市高三质量检查(5月二模)数学(理)试题
名校
8 . 已知椭圆E:的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P、Q两点,其中为直线的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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2020-02-10更新
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708次组卷
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6卷引用:福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率,,,是椭圆上三个不同的点,为其右焦点,且,,成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交点为,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交点为,求直线的斜率.
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2019-06-19更新
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508次组卷
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2卷引用:2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题
10 . 已知为椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆交于两点,为的中点,为原点.若是以为底边的等腰三角形,则的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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