1 . 已知以椭圆C：（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x+y+1＝0与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y＝x+2上，A、B在椭圆C上，若矩形ABCD的周长为，求直线AB的方程.

2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．