1 . 如图,椭圆:的离心率为,左顶点为,直线过其右焦点且与椭圆交于两点,已知三角形面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、分别与一条定直线交于,两点,若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、分别与一条定直线交于,两点,若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围
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2 . 已知圆和点,动圆经过点,且与圆内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)设点关于点的对称点为,直线与轨迹交于、两点,若的面积为,求的值.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)设点关于点的对称点为,直线与轨迹交于、两点,若的面积为,求的值.
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2021-06-10更新
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501次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
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3 . 已知椭圆的离心率为,的左顶点为、上顶点为,点在椭圆上,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知圆,椭圆的左右焦点为,过且垂直于x轴的直线被椭圆和圆所截得弦长分别为1和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图P为圆上任意一点,过P分别作椭圆两条切线切椭圆于A,B两点.
(ⅰ)若直线的斜率为2,求直线的斜率;
(ⅱ)作于点Q,求证:是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图P为圆上任意一点,过P分别作椭圆两条切线切椭圆于A,B两点.
(ⅰ)若直线的斜率为2,求直线的斜率;
(ⅱ)作于点Q,求证:是定值.
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2021-02-24更新
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2675次组卷
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7卷引用:安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校(哈师大附中)2021届高三四模数学(理)试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为.且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M到原点的距离为,过点M的直线,与椭圆C均仅有一个公共点,分别记为A,B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M到原点的距离为,过点M的直线,与椭圆C均仅有一个公共点,分别记为A,B,求面积的最大值.
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6 . 已知椭圆的离心率为,经过点B(0,1).设椭圆G的右顶点为A,过原点O的直线l与椭圆G交于P,Q两点(点Q在第一象限),且与线段AB交于点M.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-06-07更新
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938次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切,过点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2019-05-09更新
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1350次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
8 . 如图,椭圆经过点P(1,),离心率e=,直线l的方程为x=4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得 ?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为.问:是否存在常数λ,使得 ?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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6809次组卷
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34卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷江苏省兴化一中2017届高三下学期期中考试数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题(B卷)(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分天津市红桥区2020届高考二模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)