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解题方法
1 . 与椭圆
（
且
）相关的两条直线
称为椭圆C的准线，已知直线l是位于椭圆C右侧的一条准线，椭圆上的点到l的距离的最大值为6，最小值为2.
(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程；
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为
，T为直线l上的动点，且T不在x轴上，
与C的另一个交点为M，
与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：
的周长为8.
（且）相关的两条直线称为椭圆C的准线，已知直线l是位于椭圆C右侧的一条准线，椭圆上的点到l的距离的最大值为6，最小值为2.(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程；
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为
，T为直线l上的动点，且T不在x轴上，与C的另一个交点为M，与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：的周长为8.
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于
两点，且点
恰为
的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于两点，且点恰为的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
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2021-05-14更新
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1700次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题
