1 . 为了给学生提供优雅的学习环境，某学校决定在夹角为30°的两条道路､之间建造一个半椭圆形状的小花园，如图所示，百米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN，作为生物课学习植物的基地.其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G.

(1)若百米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为，当线段OG长为何值时，生物学习基地的面积最大？

2 . 如图，某市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路，有一商城的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1（单位：千米）.根据市民建议，欲新建一条公路，点，分别在公路，上，且要求与椭圆形商城相切，当公路长最短时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，直线，则椭圆C上的点到直线l距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程．

5 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点，求的取值范围.

6 . 为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?