1 . 已知椭圆
，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.
①
；②
.
(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线
与直线
的斜率之和为1，过坐标原点O作
，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得
为定值.
，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.①
；②.(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线与直线的斜率之和为1，过坐标原点O作，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得为定值.
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2022-03-30更新
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1402次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
2 . 已知直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则b的取值范围是___________ .
与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则b的取值范围是
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2022-03-11更新
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1099次组卷
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5卷引用：陕西省2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）3.1椭圆A卷（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，且
，求
的值.
的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2022-01-14更新
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1003次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
的焦距为2c，左､右焦点分别是
，
，其离心率为
，圆
与圆
相交，两圆的交点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
的焦距为2c，左､右焦点分别是，，其离心率为，圆与圆相交，两圆的交点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，O为坐标原点，且O为△ABC的重心.证明：△ABC的面积为定值.
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2022-03-26更新
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1023次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知如图，椭圆：
，斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，与轴，
轴分别交于
，
两点，若
，则椭圆的离心率
为（ ）
：，斜率为的直线与椭圆交于，两点，与轴，轴分别交于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆
的的左、右焦点，
，点
在椭圆上且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1449次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点
与点不重合，
，且满足
，若点为
中点，求直线与
的斜率之积的取值范围.
：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆过点(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点与点不重合，，且满足，若点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围.
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2022-01-11更新
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953次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距
，过点
的直线与椭圆交于
两点，若
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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898次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，左焦点为
，
．
(1)求的方程；
(2)设直线与交于不同于的
两点，且
，求
的最大值．
的左，右顶点分别为，左焦点为，．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于不同于的两点，且，求的最大值．
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2023-01-12更新
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409次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆C过点P（2，1）．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，
，且
，当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程．
（，）的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点P（2，1）．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为
，，且，当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程．
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2022-03-20更新
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849次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题
