解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为2，上顶点为M，O为坐标原点，A，B为椭圆
上不同的两点，且当
三点共线时，直线
的斜率之积为
(1)求椭圆的方程；
(2)若
的面积为1，求
的值.
的短轴长为2，上顶点为M，O为坐标原点，A，B为椭圆上不同的两点，且当三点共线时，直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程；(2)若
的面积为1，求的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，若
，求
的面积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，若
，求的面积．
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2024-08-09更新
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572次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
过点
，且与交于
两点，当
最大时，求直线的方程.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
过点，且与交于两点，当最大时，求直线的方程.
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2024-08-03更新
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903次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第38题 椭圆中的弦长问题（高二暑假弯道超车）浙江省东阳市外国语学校2024-2025学年高三上学期8月独立作业（开学）数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，且
，过点且与x轴不重合的直线
与椭圆C交于P，Q两点，已知
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作直线
与直线垂直，且与椭圆C交于A，B两点，求
的取值范围.
（）的左、右焦点分别为，，且，过点且与x轴不重合的直线与椭圆C交于P，Q两点，已知的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作直线与直线垂直，且与椭圆C交于A，B两点，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知椭圆C：的一个焦点坐标为
，离心率
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，椭圆C与直线
相交于两个不同的点A、B，线段AB的中点为M．若直线OM的斜率为
，求线段AB的长．
的一个焦点坐标为，离心率，(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，椭圆C与直线
相交于两个不同的点A、B，线段AB的中点为M．若直线OM的斜率为，求线段AB的长．
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解题方法
6 . 已知直线
与椭圆
交于
，
两点，当取最大值时
的值为（ ）
与椭圆交于，两点，当取最大值时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为，过的直线交于两点，
为坐标原点，当
时，
．
(1)求的方程；
(2)过的另一条直线交于
两点，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求
的最大值．
的右焦点为，离心率为，过的直线交于两点，为坐标原点，当时，．(1)求
的方程；(2)过
的另一条直线交于两点，设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求的最大值．
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2024-07-03更新
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286次组卷
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3卷引用：河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题拓展：圆锥曲线的最值与范围问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知
和
为椭圆上两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线交于另一点，求
的面积.
和为椭圆上两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
且斜率为的直线交于另一点，求的面积.
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名校
9 . 过焦点在
轴上的椭圆
的顶点
引一条弦
，弦的最大长度为
，则
________ .
轴上的椭圆的顶点引一条弦，弦的最大长度为，则
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，过的右焦点的直线与交于
两点，与直线
交于点
，且
，则的斜率为______ .
的离心率为，过的右焦点的直线与交于两点，与直线交于点，且，则的斜率为
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2024-05-08更新
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202次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
