1 . 已知椭圆
．
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦
、
．求证：
是定值；
(2)若
、
在椭圆上且
．求证：
是定值．
．(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦
、．求证：是定值；(2)若
、在椭圆上且．求证：是定值．
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2022-09-07更新
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712次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（3） 椭圆的性质（第2课时）江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（A）（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
解题方法
2 . 已知
是双曲线
的两个焦点，离心率等于
的椭圆E与双曲线的焦点相同，动点
满足
，曲线M的方程为
．
（1）求椭圆E的方程．
（2）判断直线
与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线M相交时，求直线截曲线M所得弦长的取值范围．
是双曲线的两个焦点，离心率等于的椭圆E与双曲线的焦点相同，动点满足，曲线M的方程为．（1）求椭圆E的方程．
（2）判断直线
与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线M相交时，求直线截曲线M所得弦长的取值范围．
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2020-08-05更新
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293次组卷
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4卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
3 . 已知椭圆E：
，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是( )
，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是( )| A．kx＋y＋k＝0 | B．kx－y－1＝0 |
| C．kx＋y－k＝0 | D．kx＋y－2＝0 |
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2016-12-02更新
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1205次组卷
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7卷引用：2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛
2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）2012-2013学年浙江效实中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题22 选择题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题20 选择题解题方法 押题专练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用（二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系（2）
