1 . 已知椭圆
的上顶点为A，过点A的直线与C交于另一点B，则
的最大值为__________ ．
的上顶点为A，过点A的直线与C交于另一点B，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点
，过点与直线
垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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314次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 过椭圆
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___ ．
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为
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4 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，过点F且斜率为1的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交x轴于点P，若
，则椭圆C的离心率
________ ．
的右焦点为F，过点F且斜率为1的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交x轴于点P，若，则椭圆C的离心率
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2023-11-28更新
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48次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过椭圆的左焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，与
轴交于点
，若点，是线段的三等分点，则该椭圆的离心率为_______ .
的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，若点，是线段的三等分点，则该椭圆的离心率为
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6 . 过椭圆
的焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得线段的长度为________ ．
的焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得线段的长度为
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2023-01-12更新
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805次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 过点
的直线
与椭圆
交于
两点，则
的最大值是__________ .
的直线与椭圆交于两点，则的最大值是
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，的上顶点为A，两个焦点为
，
，离心率为
．过且垂直于
的直线与交于
，
两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1160次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为，过点且倾斜角为
的直线与椭圆相交于
两点，则
__________ ．
的左焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，则
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2022-12-27更新
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567次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2
10 . 已知椭圆，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
_____ ．
，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
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