1 . 已知圆
：
，
：
，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为________________ ；斜率为
的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则
的值为________ .
：，：，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则的值为
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2 . 已知直线
经过椭圆
的左焦点
，且与椭圆
相交于
，
两点，
为椭圆的右焦点，
的周长为8，则此椭圆的短轴长为__________ ；弦长
__________ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为
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3 . 如图,我们把由半椭圆
：
和半椭圆
:
合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,
是曲线的焦点,则
的周长为______ .过且斜率为
的直线
交曲线于
两点,则
=________ ．
：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为且斜率为的直线交曲线于两点,则=
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4 . 已知斜率为
的直线与椭圆
相交于A， B两点，若线段AB的中点为
， 则的值为______ ， 此时
_________
的直线与椭圆相交于A， B两点，若线段AB的中点为， 则的值为
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5 . 椭圆
的左顶点为A，上、下顶点分别为
，若
，
的面积为2，直线
与椭圆相交于M，N两点，则椭圆的方程为_______ ，
的值为______ ．
的左顶点为A，上、下顶点分别为，若，的面积为2，直线与椭圆相交于M，N两点，则椭圆的方程为的值为
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名校
解题方法
6 . 椭圆
与直线
相交于两点，是线段
的中点，若
，
的斜率为
，则
_______ ，离心率
______ .
与直线相交于两点，是线段的中点，若，的斜率为，则
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7 . 已知直线
与椭圆
的相交于
，
两点，则
的最小值为______ ；若
，则实数
的值是______ .
与椭圆的相交于，两点，则的最小值为，则实数的值是
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解题方法
8 . 已知点
，
在椭圆上，则椭圆C的方程为________ ，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________ .
，在椭圆上，则椭圆C的方程为交椭圆C于M，N两点，则
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9 . 已知直线l过椭圆8x2＋9y2＝72的一个焦点，斜率为2，l与椭圆相交于M，N两点，则弦MN的长为________ ，MN的垂直平分线方程为________ .
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