1 . 已知动点
到两点
，
的距离之和为4，点在
轴上的射影是C，
.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点
，交点的轨迹于点
，求
的最大值.
到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.
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2020-05-08更新
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1639次组卷
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9卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 点
与定点
的距离和它到直线
距离的比是常数
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为
，过
的直线
与曲线交于点，与抛物线
交于点，设
，记
与
面积分别是
，求
的取值范围.
与定点的距离和它到直线距离的比是常数.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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656次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 椭圆
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
.
的左顶点到右焦点的距离为，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
.
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2020-02-10更新
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461次组卷
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5卷引用：福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题
福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
名校
解题方法
4 . 椭圆的中心是坐标原点
，它的左顶点
到右焦点
的距离为
，离心率为
.直线
经过椭圆的左焦点
，且与椭圆相交于点、.
求：（1）椭圆的方程；
（2）弦长
．
的中心是坐标原点，它的左顶点到右焦点的距离为，离心率为.直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于点、.求：（1）椭圆
的方程；（2）弦长
．
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5 . 已知椭圆
，，分别是
的上顶点和下顶点.
（1）若
，
是上位于
轴两侧的两点，求证：四边形
不可能是矩形；
（2）若是的左顶点，是上一点，线段
交轴于点
，线段
交轴于点
，
，求
.
，，分别是的上顶点和下顶点.（1）若
，是上位于轴两侧的两点，求证：四边形不可能是矩形；（2）若
是的左顶点，是上一点，线段交轴于点，线段交轴于点，，求.
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解题方法
6 . 已知椭圆：
过点
，长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线与交于，两点，当为线段
中点时，求的长.
：过点，长轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线与交于，两点，当为线段中点时，求的长.
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2020-03-29更新
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579次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题
名校
7 . 已知
椭圆
的右焦点，且点
在椭圆上.
（l）求椭圆的标准方程：
（2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于
两点，求线段
的长度.
椭圆的右焦点，且点在椭圆上.（l）求椭圆
的标准方程：（2）过点
且斜率为1的直线与椭圆相交于两点，求线段的长度.
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2019-11-27更新
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1353次组卷
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5卷引用：福建省仙游县郊尾中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为
，离心率为
，过点的直线交椭圆于两点，
（l）求椭圆的方程：
（2）若直线的倾斜角为
度，求
.
，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，（l）求椭圆
的方程：（2）若直线
的倾斜角为度，求.
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2019-10-30更新
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1450次组卷
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4卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年11月20日《每日一题》选修2-1理数-直线与椭圆的位置关系（已下线）2019年11月20日《每日一题》选修1-1文数-直线与椭圆的位置关系黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，，求的取值范围.
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2020-09-18更新
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412次组卷
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11卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（理）试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（10月分）第一次月考数学（理科）试题四川省实验外国语学校（西区）2010-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
10 . 已知椭圆
.
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若
，斜率为
的直线与椭圆交于、两点，且
，求
的面积.
.（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若
，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.
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2019-09-13更新
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1444次组卷
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4卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（文）试题.（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
