1 . 在平面直角坐标系中,已知点到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与交于A,B两点,与轴交于点,线段AB的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与交于A,B两点,与轴交于点,线段AB的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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2023-03-24更新
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2552次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴是短轴的2倍,且右焦点为,点B在椭圆上,且点C为点B关于x轴的对称点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点B在第一象限且为等边三角形,求该等边三角形的边长;
(3)设P为椭圆E上异于B,C的任意一点,直线与x轴分别交于点M,N,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点B在第一象限且为等边三角形,求该等边三角形的边长;
(3)设P为椭圆E上异于B,C的任意一点,直线与x轴分别交于点M,N,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2022-10-28更新
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1004次组卷
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4卷引用:北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点为,,直线与椭圆交于,两点.已知周长的最大值为,且当,时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为,若,求的取值范围.
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2022-04-01更新
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765次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的上顶点,左、右焦点分别为、,是周长为的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
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2022-03-17更新
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1154次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,点P在椭圆C上,且.
(1)过点D作斜率为2的直线l,设l与椭圆C的另一个交点为G,求;
(2)若直线AD与直线BP交于点E,直线DP与x轴交于点M,求证:直线EM过定点T(2,1).
(1)过点D作斜率为2的直线l,设l与椭圆C的另一个交点为G,求;
(2)若直线AD与直线BP交于点E,直线DP与x轴交于点M,求证:直线EM过定点T(2,1).
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6 . 已知椭圆,,为左、右焦点,直线过交椭圆于,两点.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-10-16更新
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763次组卷
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11卷引用:专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第13讲 椭圆-3上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
7 . 已知椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点分别为,,为直角三角形,过点的直线l与椭圆交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若的中点的横坐标为,求.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若的中点的横坐标为,求.
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2022-01-12更新
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247次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆 的焦点为 ,且长轴长是焦距的 倍.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若斜率为 1 的直线 与椭圆 相交于 两点,已知点 ,求面积的最大值.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若斜率为 1 的直线 与椭圆 相交于 两点,已知点 ,求面积的最大值.
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2022-01-02更新
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1061次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆G:,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于A,B两点,弦AB的中点为M,直线OM与椭圆G相交于C,D两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-02更新
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1700次组卷
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4卷引用:北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题
北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆上焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2021-12-08更新
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1204次组卷
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6卷引用:浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)