2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与椭圆
相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与 轴平行，则 |
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2 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过的直线
与椭圆相交于
，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （ 为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于 ， 两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，过
轴上一点
作单位圆（以坐标原点为圆心）的切线，切线交椭圆
于两点，则以下结论正确的是（ ）
中，过轴上一点作单位圆（以坐标原点为圆心）的切线，切线交椭圆于两点，则以下结论正确的是（ ）A． 的最大值为2 |
| B．的最大值为4 |
C．当 时，弦长随 的增大而减小 |
D．当 时，弦长随的增大而减小 |
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2023·河北邯郸·模拟预测
4 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为
，则下列叙述正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，则下列叙述正确的是（ ）A．若椭圆的离心率为 ，则 |
B．若直线 与椭圆的另一个交点为，且 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为 |
D．当时，椭圆上存在异于的两点 ，满足 ，则直线 过定点 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
两点，若
的周长是26，则（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ）A． | B． |
C．直线 的斜率为 | D． |
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6 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线，
交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）
：的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线，交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）A．当 时， |
B． 的最小值为3 |
C．当时，四边形 的面积为 |
| D．四边形面积的最大值为3 |
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2023-05-25更新
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354次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
7 . 直线
，
与椭圆
共有四个交点，它们逆时针方向依次为
，则（ ）
，与椭圆共有四个交点，它们逆时针方向依次为，则（ ）A． |
B．当 时，四边形 为正方形 |
C．四边形面积的最大值为 |
D．若四边形为菱形，则 |
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8 . 设椭圆
，
，
为椭圆上一点，
，点
关于轴对称，直线
分别与轴交于
两点，则（ ）
，，为椭圆上一点，，点关于轴对称，直线分别与轴交于两点，则（ ）A． 的最大值为 |
| B．直线的斜率乘积为定值 |
C．若轴上存在点，使得 ，则的坐标为 或 |
D．直线 过定点 |
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名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点，椭圆
.过点
作斜率分别为
和
的两条直线，，其中与交于两点，与交于
两点，且
，则（ ）
为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（ ）| A．的离心率为 | B． |
C． | D． 四点共圆 |
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2023-03-07更新
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1070次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
解题方法
10 . 已知直线交椭圆
于，两点，是直线
上一点，为坐标原点，则（ ）
交椭圆于，两点，是直线上一点，为坐标原点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B． |
C． |
D．若，是椭圆的左，右焦点，则 |
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2023-01-15更新
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587次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）
