1 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求的取值范围．

2 . 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．

3 . 已知圆，定点，为圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程;
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点，（点在点，之间），且满足，求的取值范围.

4 . 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线.
   
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.

5 . 已知点是椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为

A．

B．

C．

D．2