1 . 已知椭圆的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于、两点,交轴于点,,,记,,的面积分别为,,.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
(1)求证:为定值;
(2)若,当时,求实数范围.
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名校
解题方法
2 . 给定椭圆,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
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2022-09-07更新
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594次组卷
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8卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过右焦点作直线交于,其中的周长为的离心率为.
(1)求的方程;
(2)已知的重心为,设和的面积比为,求实数的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知的重心为,设和的面积比为,求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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321次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为,过点且与轴垂直的直线被截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程﹔
(2)设直线交椭圆于异于点的两点,以为直径的圆经过点线段的中垂线与轴的交点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程﹔
(2)设直线交椭圆于异于点的两点,以为直径的圆经过点线段的中垂线与轴的交点为,求的取值范围.
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2022-01-04更新
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1736次组卷
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5卷引用:福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学(三)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,,过点作直线与椭圆交于点,(点,异于点,),连接直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点位于第二象限时,求的取值范围.
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2022-03-17更新
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904次组卷
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4卷引用:福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆.
(1)若椭圆E的焦距为2,求实数a的值;
(2)点A,B,C位于椭圆E上,且A,B关于原点对称.若椭圆E上存在等边,求a的取值范围.
(1)若椭圆E的焦距为2,求实数a的值;
(2)点A,B,C位于椭圆E上,且A,B关于原点对称.若椭圆E上存在等边,求a的取值范围.
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2021-11-27更新
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264次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1771次组卷
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24卷引用:福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题
福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:过点,左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,,点,记直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,,点,记直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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2022-01-10更新
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709次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 把半椭圆:和圆弧:合成的曲线称为“曲圆”,其中点是半椭圆的右焦点,分别是“曲圆”与轴的左、右交点,分别是“曲圆”与轴的上、下交点,已知,过点的直线与“曲圆”交于两点,则半椭圆方程为_________ (),的周长的取值范围是_______________ .
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2021-01-29更新
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445次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,是其左焦点,直线与椭圆交于、两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若为锐角,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若为锐角,求实数的取值范围.
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2020-12-29更新
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112次组卷
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12卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】