设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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更新时间：2022-11-24 08:39:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知以
为焦点的椭圆过点
.
（1）求椭圆方程.
（2）设椭圆的左顶点为
，线段
的垂直平分线
交椭圆于
两点，求
的面积.
为焦点的椭圆过点.（1）求椭圆方程.
（2）设椭圆的左顶点为
，线段的垂直平分线交椭圆于两点，求的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知复数
满足
，在复平面上对应点的轨迹为
，
、
分别是曲线的上、下顶点，
是曲线上异于、的一点．
（1）求曲线的方程；
（2）若在第一象限，且
，求的坐标；
（3）过点作斜率为
的直线分别交曲线于另一点
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出的值．
满足，在复平面上对应点的轨迹为，、分别是曲线的上、下顶点，是曲线上异于、的一点．（1）求曲线
的方程；（2）若
在第一象限，且，求的坐标；（3）过点
作斜率为的直线分别交曲线于另一点，交轴于点．求证：存在常数，使得恒成立，并求出的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点
的准线
与
轴相交于点，
，过点的直线与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线
的方程；
(3)设
，过点
且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明
．
，相应于焦点的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线的方程；(3)设
，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
，离心率为
，点在椭圆上，且
的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
，离心率为，点在椭圆上，且的周长为6．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，.若，求直线的方程.
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，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线
相切（
为常数）.
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的右焦点
，点
与短轴的两个端点围成直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，经过点且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，（异于点），求直线
与
斜率之差的绝对值的取值范围.
的右焦点，点与短轴的两个端点围成直角三角形. （1）求椭圆
的方程；（2）设
，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（异于点），求直线与斜率之差的绝对值的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的焦点坐标为
，若直线l与椭圆
相切，点
到直线l的距离分别为
．证明：
(1)
．
(2)
(3)
．
的焦点坐标为，若直线l与椭圆相切，点到直线l的距离分别为．证明：(1)
．(2)
(3)
．
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为椭圆
在椭圆
与椭圆
.
的斜率成等比数列，求实数
的取值范围；
为直径的圆过椭圆
，求证：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
为其上顶点，
正三角形
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
的面积是
，求椭圆的方程．
的左右焦点为为其上顶点，正三角形(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于的面积是，求椭圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知过点A（0，2）的直线与椭圆C：
交于P，Q两点．
（1）若直线的斜率为k，求k的取值范围；
（2）若以PQ为直径的圆经过点E（1，0），求直线的方程．
与椭圆C：交于P，Q两点．（1）若直线
的斜率为k，求k的取值范围；（2）若以PQ为直径的圆经过点E（1，0），求直线
的方程．
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的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
，
，使得
．
