1 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为，点是椭圆上异于顶点的动点，则（       ）

A．存在点使得

B．若，则

C．过且垂直于的直线与交于两点，则的周长为8

D．的角平分线与轴相交于点，的取值范围是

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过右焦点作直线交于，其中的周长为的离心率为.
(1)求的方程；
(2)已知的重心为，设和的面积比为，求实数的取值范围.

3 . 已知，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为.
（1）求的方程；
（2）设，为的左右顶点，直线的斜率为，的斜率为，求的取值范围.

4 . 椭圆的点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．

D．0

5 . 已知椭圆在左、右焦点分别为，，动点在椭圆上，的周长为6，且面积的最大值为.
（1）求的方程；
（2）设直线与的另一个交点为，过，分别作直线的垂线，垂足为，，与轴的交点为.若，，的面积成等差数列，求直线斜率的取值范围.

6 . 已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

7 . 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，点，且，求直线的方程．

8 . 设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆过点，且离心率．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

10 . 已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.
（1）求椭圆方程；
（2）求的取值范围．