解题方法
1 . 椭圆
的右焦点是F， 过F的直线交椭圆C于A，B两点.点O是坐标原点，若直线AB上存在异于F的点P，使得
，则
的取值范围是_____ .
的右焦点是F， 过F的直线交椭圆C于A，B两点.点O是坐标原点，若直线AB上存在异于F的点P，使得，则的取值范围是
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23-24高三下·湖南·开学考试
解题方法
2 . 已知
的三个顶点都在椭圆
上，其中A，B分别为
的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为______ ．
的三个顶点都在椭圆上，其中A，B分别为的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
，过右焦点的直线交椭圆于
，若满足
，则
的取值范围______ ．
，过右焦点的直线交椭圆于，若满足，则的取值范围
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2023-04-10更新
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305次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知点
在椭圆C：
上， 过点
作直线交椭圆C于点
的垂心为
，若垂心在y轴上．则实数
的取值范围是________________ ．
在椭圆C：上， 过点作直线交椭圆C于点的垂心为，若垂心在y轴上．则实数的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆
，
为椭圆内一定点，过点
的弦与椭圆交于
两点，若使得三角形
面积为
的弦
存在两条，则取值范围为_________________ ．
，为椭圆内一定点，过点的弦与椭圆交于两点，若使得三角形面积为的弦存在两条，则取值范围为
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点作直线交椭圆于
、
两点，线段
长度的最小值为
.若
，则弦长
的取值范围为__________ .
的左、右焦点分别为、，过点作直线交椭圆于、两点，线段长度的最小值为.若，则弦长的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆
＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，则点G横坐标的取值范围为________ ．
＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，则点G横坐标的取值范围为
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8 . 已知斜率不为0的直线
过椭圆
：
的左焦点
且交椭圆于两点，
轴上的点满足
，则
的取值范围是___________ .
过椭圆：的左焦点且交椭圆于两点，轴上的点满足，则的取值范围是
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知椭圆C：
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则
的取值范围为__ ．
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则的取值范围为
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10 . 已知椭圆
的离心率e的取值范围为
，直线
交椭圆于点M，N，O为坐标原点且
，则椭圆长轴长的取值范围是______ ．
的离心率e的取值范围为，直线交椭圆于点M，N，O为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是
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2020-12-24更新
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944次组卷
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5卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
