1 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆 外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为 ， ，过椭圆上一点 和原点作直线 与蒙日圆相交于点 ， ，则 |
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2022-11-22更新
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1472次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆
的左右焦点，分别是双曲线
的左右顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P是第一象限内上的一点，
、
的延长线分别交于点
、
，设
、
分别为
、
的内切圆半径，求
的最大值．
的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)设P是第一象限内
上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．
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2022-11-02更新
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853次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．椭圆离心率为 | D． 面积最大值为 |
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2022-01-22更新
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1867次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
