1 . 已知动点
到两定点
，
的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线
的方程；
(2)直线
与曲线交于
，
两点，在
轴是否存在点
（若记直线
、
的斜率分别为
，
）使得
为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-16更新
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449次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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2022-04-07更新
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1154次组卷
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5卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题
3 . 已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．
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2020-02-09更新
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478次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图椭圆
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线于点N，连结BP并延长交直线于点M，设AP、BP所在直线的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
，且过点
，
(1)求
的值，并求
最小值；
(2)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的上下顶点为A、B，直线：，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线于点N，连结BP并延长交直线于点M，设AP、BP所在直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，且过点，(1)求
的值，并求最小值；(2)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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