1 . 已知椭圆的离心率为，直线恒过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得当变化时，总有直线的斜率和直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A，B试问：在x轴上是否存在一定点M，使得直线AM和BM关于x轴对称？若存在，求出这个定点坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知，分别为椭圆的下，上焦点，为上任一点，若的周长为，点到点的距离的最小值为，动直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程，
(2)在轴上是否存在点，对任意动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆）的离心率为，且与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：与椭圆交于两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，已知的周长是18，，是轴上关于原点对称的两点，若，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A，（点在轴上方），在线段上取点使得，证明：当直线运动过程中，点在某定直线上.

6 . 已知椭圆：（）的离心率为．圆（为坐标原点）在椭圆的内部，半径为．，分别为椭圆和圆上的动点，且，两点的最小距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)，是椭圆上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上．求证：以为直径的圆过定点．

7 . 已知椭圆C：（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线的斜率之积为
C．存在点满足	D．若△的面积为，则点的横坐标为

9 . 已知椭圆过和.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过定点的动直线与椭圆相交于A、两点，在轴上是否存在点M，使为常数？?若存在.求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知点，点是圆上的动点，线段的垂直平分线与相交于点，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）为曲线上不同两点，为坐标原点，线段的中点为，当△面积取最大值时，是否存在两定点，使为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.