名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,直线恒过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有直线的斜率和直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有直线的斜率和直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-09更新
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529次组卷
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3卷引用:广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A,B试问:在x轴上是否存在一定点M,使得直线AM和BM关于x轴对称?若存在,求出这个定点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A,B试问:在x轴上是否存在一定点M,使得直线AM和BM关于x轴对称?若存在,求出这个定点坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-17更新
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298次组卷
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2卷引用:广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
3 . 已知,分别为椭圆的下,上焦点,为上任一点,若的周长为,点到点的距离的最小值为,动直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,对任意动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,对任意动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点P,Q,那么在x轴上是否存在点M,使且,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点P,Q,那么在x轴上是否存在点M,使且,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-12-31更新
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1264次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题
5 . 已知椭圆)的离心率为,且与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-15更新
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482次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
6 . 已知点是椭圆:()的右顶点,椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点能否作两条不同的直线,分别与椭圆相交于点,及点,,且?如果能,求出这两条直线的斜率的关系;如果不能,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点能否作两条不同的直线,分别与椭圆相交于点,及点,,且?如果能,求出这两条直线的斜率的关系;如果不能,说明理由.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知的周长是18,,是轴上关于原点对称的两点,若,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
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2022-11-18更新
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660次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的离心率为.圆(为坐标原点)在椭圆的内部,半径为.,分别为椭圆和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
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2022-10-01更新
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502次组卷
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2卷引用:广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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615次组卷
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4卷引用:广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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928次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题