名校
解题方法
1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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942次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆若直线与椭圆相交于两点,且
(1)求证:的面积为定值
(2)在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出的取值范围,若不存在说明理由.
(1)求证:的面积为定值
(2)在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出的取值范围,若不存在说明理由.
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9-10高二下·河北·期末
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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1444次组卷
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13卷引用:2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数
(已下线)2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
4 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,离心率为,P是C上异于A,B的动点.
(1)证明:直线AP,BP的斜率之积为定值,并求出该定值.
(2)设,直线AP,BP分别交直线l:x=3于M,N两点,O为坐标原点,试问:在x轴上是否存在定点T,使得O,M,N,T四点共圆?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:直线AP,BP的斜率之积为定值,并求出该定值.
(2)设,直线AP,BP分别交直线l:x=3于M,N两点,O为坐标原点,试问:在x轴上是否存在定点T,使得O,M,N,T四点共圆?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 椭圆的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:以线段为直径的圆恒过定点.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,为椭圆的右焦点,,为椭圆的上、下顶点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆交于,两点,证明:在第一象限内存在定点,使得当直线与直线的斜率均存在时,其斜率之和是与无关的常数,并求出所有满足条件的定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆交于,两点,证明:在第一象限内存在定点,使得当直线与直线的斜率均存在时,其斜率之和是与无关的常数,并求出所有满足条件的定点的坐标.
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2020-05-06更新
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131次组卷
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2卷引用:广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,椭圆的右焦点为,离心率为,过点的直线与相交于两点,点为线段的中点.
(1)当的倾斜角为时,求直线的方程;
(2)试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当的倾斜角为时,求直线的方程;
(2)试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-04-24更新
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366次组卷
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5卷引用:2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题
8 . 已知椭圆C:()的焦距等于短轴的长,椭圆的右顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l:()与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l:()与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 已知点,在圆:上任取一点,的垂直平分线交于点.(如图).
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与(1)中的轨迹相交于、两点.问:平面内是否存在异于点的定点,使得恒成立?试证明你的结论.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与(1)中的轨迹相交于、两点.问:平面内是否存在异于点的定点,使得恒成立?试证明你的结论.
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2020-02-09更新
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279次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 设椭圆,过点的直线,分别交于不同的两点、,直线恒过点
(1)证明:直线,的斜率之和为定值;
(2)直线,分别与轴相交于,两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)证明:直线,的斜率之和为定值;
(2)直线,分别与轴相交于,两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2019-12-27更新
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725次组卷
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3卷引用:2019年12月广西壮族自治区广西柳州高级中学二模数学(理)试题