名校
解题方法
1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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942次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2902次组卷
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15卷引用:广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率e的取值范围为 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-08更新
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2185次组卷
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15卷引用:山东师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第五次学分认定(期中)考试数学(理)试题
山东师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第五次学分认定(期中)考试数学(理)试题河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第60讲 椭圆的几何性质河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1818次组卷
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26卷引用:福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知、是椭圆的两个焦点,若椭圆C上的点P满足∠F1PF2=90°,则点P的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.4个 |
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2021-04-19更新
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632次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l交C于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l交C于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-13更新
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1761次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)是否存在与椭圆交于,两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)若动直线与椭圆有且仅有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线的距离之积为3?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)是否存在与椭圆交于,两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)若动直线与椭圆有且仅有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线的距离之积为3?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-11更新
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452次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
8 . 椭圆的左顶点为,左焦点为,下顶点为,上顶点为,若,.
(1)求和的值.
(2)纵截距为2的动直线与椭圆交于,两点,设,其中为坐标原点,是否存在直线使得点也在椭圆上?若存在,试确定的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求和的值.
(2)纵截距为2的动直线与椭圆交于,两点,设,其中为坐标原点,是否存在直线使得点也在椭圆上?若存在,试确定的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时,线段长度为1. 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
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2020-12-08更新
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773次组卷
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4卷引用:四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆中心为坐标原点,一个焦点为且与直线有公共点.
(1)求椭圆长轴最短时的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若椭圆上存在不同两点关于直线对称,求实数的取值范围.
(1)求椭圆长轴最短时的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若椭圆上存在不同两点关于直线对称,求实数的取值范围.
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